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索末菲恒等式可以更容易地看作是球面波特别是圆柱对称波的扩展，
. 这里使用的符号不同于上面： 这里的 是圆柱坐标系中的径向距离。 其物理解释是球面波可以扩展成为方向上柱面波的总和，乘以 方向上双面平面波，参见 Jacobi–Anger expansion。 必须对所有波数 求和。
索末菲恒等式与柱对称的二维 傅里叶变换密切相关，即汉克尔变换。 它是通过改变沿面坐标(,, 或 , )的球面波，但不改变沿高度坐标得到的。
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* 使用文选、常用词、古汉语通论三部分相互交叉的方式讲解。
* 1962 第一版（第一、二册） 中华书局出版
* 1981 中华书局第二版 1980年开始修订，仍由王力主持
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王丘（？－743年），字仲山，相州安阳（今属河南）人。太子左庶子王同晊子。幼擢童子科，后登制科，拜奉礼郎。长安中，官监察御史。开元间，历考功员外郎、紫微舍人、吏部侍郎、尚书左右丞、黄门侍郎。丁父忧，服阕，拜右散骑常侍，仍知制诰。迁御史大夫，俄转太子宾客。终礼部尚书。卒后，赠荆州大都督。
王丘善于词赋，《全唐诗》存其诗三首，《全唐文》存其文二篇。
开元初，累迁考功员外郎。先是，考功举人，请托大行，取士颇滥，每年至数百人，丘一切核其实材，登科者仅满百人。议者以为自则天已后凡数十年，无如丘者，其后席豫、严挺之为其次焉。三迁紫微舍人，以知制诰之勤，加朝散大夫，再转吏部侍郎。典选累年，甚称平允。擢用山阴尉孙逖、桃林尉张镜微、湖城尉张晋明、进士王泠然，皆称一时之秀。俄换尚书左丞。
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