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更新于 2026-10-05

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仿射联络是微分几何中定义在流形上的几何概念,连接了邻近几点上的切空间,使得在流形上的切向量场可以求导。仿射联络的概念起源于19世纪的几何学和张量微积分,但那时并没有被完备的定义出来。直到1920年,埃利·嘉当(用于嘉当联络(Cartan connection)理论)及赫尔曼·魏尔(做为广义相对论的基础理论)。这专门术语是源自嘉当,其根据从欧几里德空间Rn中切空间的推广。换句话说,仿射联络的概念是为了推广欧几里德空间,使得流形上每点都有一个光滑的(可无限求导)仿射空间。

任何维数为正数的流形都会有无穷个仿射联络。仿射联络能用来决定在向量场上求导,并满足线性及莱布尼兹法则的方法,这表明了仿射联络有几个可行的方法,像是协变导数或在向量丛上的联络。仿射联络也能用来决定在切向量沿著一条曲线平行移动的方式,或者用来决定标架丛的平行移动。仿射联络也可以用来决定流形上的测地线,推广了欧几里德空间中直线的概念。

在标架丛中的平行移动展现了仿射联络的一种形式,其他像是仿射群上的嘉当联络,或者在标架丛上的主丛也是如此。除此之外,若在流形上赋予黎曼度量,则可以在其上定义列维-奇维塔联络。

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切萨皮克湾海战,又称维吉尼亚角战役或简称海角战役,于1781年9月5日切萨皮克湾附近爆发,是美国独立战争中一场关键的海战,由Thomas Graves, 1st Baron Graves率领的英国舰队对抗德·葛拉瑟伯爵指挥的法国舰队。

针对1781年7月在纽约或维吉尼亚攻击英国军队的选项,葛拉瑟海军上将选择了后者,八月底葛拉瑟的舰队抵达切萨皮克。法国海军上将巴拉斯伯爵在得知葛拉瑟已经从西印度群岛航行到北美后,也从罗德岛的纽波特基地出航。葛瑞夫斯推测两支法国舰队将于切萨皮克湾会合。他带领19艘船从纽约往南航行,9月5日葛瑞夫斯在切萨皮克湾遇见葛拉瑟停泊的舰队,葛拉瑟急忙指挥24艘船舰迎战。经过两小时的接合和移动,两个舰队并没有完全排成战列,只有前面和中心部分跟直线完全接合,虽然在战术上双方均未能获得决定性胜利,但对英军来讲这是他们战略上的重挫。因为英军无法支援或撤离约克镇中由查尔斯·康沃利斯将军所指挥的英军。当法国海军能够暂时控制海面,由美军及法国步兵连同火砲、攻城器抵达约克镇支援,对约克镇围城战役有著决定性影响。

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