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* 武装:机头两挺12.7毫米口径Ho-103重机枪+机后一挺7.7毫米口径机枪+250公斤炸弹
九九式广泛用于中国战场去执行对地攻击和侦察，在战争末期也攻击过美军潜艇。
战争末期部分机体经过改造可以搭载250kg炸弹，当作对舰攻击机或是特攻机的例子也很多。
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李乔为嘉靖、隆庆间内阁首辅李春芳曾孙，崇祯元年进士李嗣京之弟。万历四十六年（1618年）中举人，万历四十七年（1619年）联捷己未科进士，授河南灵宝县知县，调祥符县。迁礼部郎中。天启六年（1626年），奉命敕封藩王，过湖南，涉洞庭湖。当时魏忠贤势力正盛，李乔淡然处之。崇祯改元，提学山东。崇祯四年（1631年），转河南按察使，不久转右布政使，兼摄治河。次年，转陕西左布政使。此时农民起事军队蜂起，李乔尽力筹备军饷。崇祯七年（1634年）冬，晋陕西巡抚，次年因镇压不力，被弹劾去职。
崇祯十七年（1644年），福王立于南京。弘光元年（1645年），李乔荐补兵部左侍郎。五月初七，清军大举迫近，南京百官集结于清议堂议事。李乔、唐世济有降清之意。十五日，清军统帅、豫王多铎到达南京，百官冒雨出城迎接。次日，大开洪武门，李乔与京营总督、忻城伯赵之龙率百官献册，行四拜之礼，随即跪请多铎进城。李乔随即挟清军告示，安抚民心。此时，清军尚未强制剃发易服，李乔主动剃头换装，反被多铎辱骂。
晚年，优游林下，课子弄孙。清顺治十一年（1654年）卒。
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先利用欧拉公式证明以下初步估计：若图G恰有n个顶点和e条边，则
考虑的一个仅得个交叉的画法。可以在每个交叉删走其中一条边，从而消除所有交叉。于是，剩下的边组成一幅平面图（因为不再有交叉），其边数至少为，顶点数则仍旧为。根据平面图的欧拉公式，，所以上述估计成立。（更准确来说，对于，有。）
有了上述引理，就可以利用probabilistic method证明原来的交叉数不等式。设为待定的概率参数，依如下步骤构造的随机子图：1. 以概率独立随机选取的各个顶点；2. 若中一条边的两个顶点皆被选中，则在子图中构造连接这两个顶点的边。分别以、和表示的边数、顶点数和交叉数。由于是的子图，的画法已含有的画法。由引理，得
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