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在数学和物理学中,空间群(space group)是空间中(通常是三维空间)一种形态的空间对称群。在三维空间中有219种不同的类型,或230种不同的手性类型。对超过三维的空间中的空间群也有研究,它们有时被称作比贝尔巴赫群,并且是离散的紧群,具有欧氏空间的等距同构。它是由俄国结晶学家费多洛夫和德国结晶学家薛弗利斯(Artur Moritz Schoenflies,1853-1928)于1890至1891年间各自独立地先后推导得出来的。
在晶体学中,空间群也被称为费奥多罗夫群,是对晶体对称型的一种描述。三维空间群的权威参考文献是《国际晶体学表》。空间群可以分为两类:一类称为简单空间群或称点空间群;一类称为复杂空间群或称非点空间群。其中73种为简单空间群,余下的157种为复杂空间群。
注: e 面是双滑移面,是在两个不同方向的滑移,存在于七个正交群,五个四方群和五个立方群中,都具有含有中心的晶格,官方的符号为e
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随着周边居住人群逐渐发生变化,明尼阿波利斯北中也有了相应的变更。在1920至1930年代,北部地区主要是明尼阿波利斯犹太人口的聚居地,1936年时几乎一半的学生都是犹太人。自那以后,北部地区逐渐过渡成明尼阿波利斯的一个多元化,且拥有法院拍卖房屋比例最高的区域。北中也曾是一所生源庞大的学校,1931年时学生人数一度超过2800人。如今这里有了更多的学校可供居民们选择,结果北部地区仅有约半数孩童选择在北中这类本地学校就读。公开招生已经导致北中入学学生人数从1143人暴跌至2004到2005学年的265人。2010年10月11日,明尼阿波利斯公立学校总监伯纳德亚·约翰逊向地方教育委员会建议从2011至2012学年开始逐步取消北部社区高中。
报名北中就读的学生将选择加入三个小型学习社区之一,这里提供有各种学习班,或是集中在一个特定主题,或是关注培养某种兴趣,学生毕业前都将是其学习社区的一分子,这三个学习社区分别是:艺术与媒体,信息技术、工程、计算机和建筑,以及一个名叫“Summatech”的大学预科课程。
北中提供法语和西班牙语教学,有8种不同的大学先修课程可供选择,并且正在开发一个国际文凭组织认证的文凭课程。近年来,北中学生在州标准化测试中表现欠佳,其中2006至2007学年仅有29.3%的学生可以熟练阅读,仅8.61%的学生精通数学。与当地其它学校相比,北中的毕业率也一直较低,仅为48%,许多就读的女性已经有了一个或多个孩子。
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Hünig碱为商业可售试剂,可由二异丙胺和硫酸二乙酯反应制备。
Hünig碱可用于二级胺和卤代烃发生烷基化反应得到三级胺的反应中作为选择性试剂。该反应通常生成季胺盐而受干扰,当反应加入Hünig碱后,副反应大大减少。
Hünig碱可与二氯化二硫经DABCO催化,用一锅法反应制得复杂的杂环化合物scorpionine。
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