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光谱学中一个最基本的任务是去描绘光源的光谱:每个波长上有多少发射光。最直接的测量光谱的办法就是使光线经过一个单色仪,一种阻碍除开某一特定波长的其他全部光的仪器。(通过调节单色仪的旋钮决定哪个波长的光不被阻碍)那么这个剩下的光的强度就被测出来了。被测的强度直接表征该波长上有多少发射光。变换单色仪的通过波长,整个谱就能够测出来。这一简单的设计事实上能够描述一些光谱仪的工作方式。
傅里叶变换光谱法是一种得到相同信息的不那么直观的方法。该方法不是在一个时间只允许一种波长的光通过来探测,而是让包含了许多不同波长的光束光一次通过,然后测量整个光束的强度。接着,调整光束为包含波长的不同组合,给出又一次的数据点。该过程重复多次。之后,电脑记下所有数据并将其还原成能够表示每个波长上有多少光的信息。
说的更具体一些,在光源和探测器之间,有一种镜面的布置方式,允许一些波长的光通过,阻碍别的波长的光(因为波的干涉)。通过移动镜子来调整光束去测量每个不同的数据点,这改变了允许通过的波长的集合。
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原址的首座圣诞教堂于327年由罗马皇帝君士坦丁一世的母亲海伦娜修建,于333年完成。但于529年Samaritan revolts中被破坏。
现存的圣诞教堂于565年由东罗马皇帝查士丁尼一世下令修建。当萨珊波斯614年入侵东罗马帝国控制的耶路撒冷时,教堂未受破坏,传说是由于墙上的壁画中,东方三博士穿著波斯人的服饰向婴孩耶稣朝拜,当时的波斯军队司令沙赫尔巴拉兹看过壁画后,下令波斯军不破坏这座教堂。至耶路撒冷王国时代,在东罗马皇帝协助下,十字军对教堂进行了维修及加建。
现在,圣诞教堂由罗马天主教、希腊东正教及亚美尼亚使徒教会共同管理。
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只要 ,则定义有意义,从而 在 上定义良好。函数在 上有不同定义域,应该视为不同的映射 ,尽管这种差别通常被忽略。以这种观点来看,我们说 是定义良好的如果图表交换,即 穿过 ,使得,这里 是典范投影映射 。
作为一个例子,考虑实数如下定义的等价关系: 如果存在整数 使得,这里 为圆周率。商集 可以和一个圆周等价,作为等价类 表示一个角度(事实上这是 的加法子群 的陪集空间 )。现在如果 是正弦函数,则 是定义良好的;但是如果 则 不是定义良好的。
“定义良好”的另外两个问题发生在定义从一个集合 到集合 的函数时。首先, 需定义在 的所有元素上。譬如,函数 不是从实数到自身定义良好的函数,因为 没有定义。第二,对任何 需有 是 中的元素。譬如,函数 不是从实数到正实数定义良好的函数,因为 不是正数。
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