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请注意，以下几个概念的外来词都曾被翻译为超实数：

* 超实数 (非标准分析)（即Hyperreal number）：非标准分析中的概念，在原有的实数域里添加了无穷小量。

* 上超实数（即Superreal number。有「上超实数」、「外超实数」、「超超实数」等意味，但无正式中译。）：超实数的一种推广。

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对于李代数和交换代数，我们同样可以进行科祖分解。一个李代数的科祖分解有一个C无穷代数（C是交换commutativity的英文缩写）结构，而一个交换代数的科祖分解有一个李无穷代数结构。所谓李无穷代数和C无穷代数，正如A无穷代数一样，他们的同调分别是李代数和交换代数。李代数和交换代数分别是一种特殊的李无穷代数和C无穷代数。由一个李代数经过科祖分解后到C无穷代数然后再经科祖分解到李无穷代数，所得的这两个李无穷代数实际上是同伦等价的，对于交换代数也是如此。因此我们可以说，李代数和交换代数是相互科祖对偶的。这个结论实际上是奎伦在有理同伦论中发现的，他还证明，在有理系数下，这两个代数组成的范畴都和拓扑中的有理同伦型（rational homotopy type）组成的范畴是等价的（有一些单连通性条件）。后来 Sullivan通过考察流形的微分形式，得到了类似的结果，但是更几何，更直观。

考虑一个范畴。对于其中的四个对象及其之间态射我们有这显示了这些态射之间有一种结合性。一个A无穷范畴就是打破这些结合性，使之成为在同伦意义下是结合的，同时有高阶同伦算子，成为同伦的同伦，同伦的同伦的同伦，等等。因此一个A无穷范畴并不是一个范畴，而是同伦意义下的范畴：它的“同调”形成一个范畴。

深谷在研究辛拓扑的时候发现了这个A无穷范畴的结构。给定一个辛流形，考虑其中的拉格朗日子流形（Lagrangian submanifold）。对其中任意两个拉格朗日子流形，考虑所谓的拉格朗日Floer链复形，形成所谓的态射。深谷发现这些态射之间可以定义乘法，但是这个乘法本身不结合但在同伦意义下结合，他并构造了高阶同伦算子，使之成为一个A无穷范畴，现在称为深谷范畴。

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过去在令制国时代属于尾张国海东郡，在17世纪江户时代后成为尾张藩的领地。19世纪明治维新实施废藩置县后改隶属名古屋县，在更名为爱知县。

1889年日本实施町村制，美和町的辖区在当时分属筿田村、正则村、金贺木村三个行政区划；在1906年爱知县的町村整并后，被合并为美和村，1958年升格为美和町，直到2000年代日本政府开始推动平成大合并时，最初在爱知县政府的规划下，让美和町与七宝町、甚目寺町和大治町一同讨论四町合并的可能性，不过大治町很快地就退出合并，因此最终七宝町、美和町、甚目寺町在2009年取得合并的共识，并在2010年合并为海部市。

铁路名古屋铁道津岛线以东西向自辖内通过町内，设有木田车站，利用名古屋铁道的列车无需转乘可在半小时内抵达名古屋车站。

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