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* 在泛函分析中，有单位的交换C*-代数反变等价于紧豪斯多夫空间范畴。在这个对偶下，每个紧豪斯多夫空间对应于上的连续复值函数代数，而每个交换 C*-代数对应于它的极大理想空间。这就是盖尔范德表示。

* 在格理论中，有不少对偶，基于将某些格类与拓扑空间类联系起来的表示定理。可能最有名的这类定理是布尔代数的斯通表示定理，这是一般概念斯通对偶性的特例。每个布尔代数映为的超滤子集合上的一个特定的拓扑。反之，任何开闭子集上的拓扑给出一个布尔代数。我们得到了布尔代数（与他们的同态）范畴与斯通空间（与光滑映射）。斯通对偶性的另一种情形是伯克霍夫表示定理指出有限偏序与有限分布格之间的对偶性。

* 在无点拓扑学中，空间局部（spatial locale）范畴等价于朴素空间（sober space）的对偶。

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* 通敏排行第二，另有一兄一弟、五姊妹：

* 庄逢原（1736年－1795年），乾隆三十年举人，官安徽全椒县教谕。娶吴县凌氏，乾隆七年进士刑部主事凌镐之女；继娶毛氏，兵部主事毛嘉梧之女。

* 庄选辰（1754年－1785年），乾隆四十三年进士，官内阁中书。娶吴氏，雍正二年进士山东布政使吴龙应孙女。

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2010年全国男篮联赛（NBL）分两个阶段举行，第一阶段（晋级赛）将于4月10日—18日在辽宁朝阳举行。比赛的前2名加上上赛季NBL前8名球队，参加5月22日开打的A组主客场赛事，采取季后赛和总决赛的赛制，决出最后的冠军。其余8支队将参加实行赛会制的B组赛。

本阶段比赛从4月10-18日在北票和朝阳两地举行。最终四川金强和辽宁西洋晋级第二阶段A组。

第二阶段B组赛于2010年6月2日至11日在江苏淮安、7月24日至30日在江西余江、8月24日至30日在河北秦皇岛举行。

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