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只要 ，则定义有意义，从而 在 上定义良好。函数在 上有不同定义域，应该视为不同的映射 ，尽管这种差别通常被忽略。以这种观点来看，我们说 是定义良好的如果图表交换，即 穿过 ，使得，这里 是典范投影映射 。
作为一个例子，考虑实数如下定义的等价关系： 如果存在整数 使得，这里 为圆周率。商集 可以和一个圆周等价，作为等价类 表示一个角度（事实上这是 的加法子群 的陪集空间 ）。现在如果 是正弦函数，则 是定义良好的；但是如果 则 不是定义良好的。
“定义良好”的另外两个问题发生在定义从一个集合 到集合 的函数时。首先， 需定义在 的所有元素上。譬如，函数 不是从实数到自身定义良好的函数，因为 没有定义。第二，对任何 需有 是 中的元素。譬如，函数 不是从实数到正实数定义良好的函数，因为 不是正数。
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马轼出生于嘉定。明永乐二十二年（1424年）与李在、夏芷合作《归去来兮图》卷。
正统十三年（1448年），广东爆发黄萧养、符南蛇起义，次年六月，义军围攻广州。两广总兵张安和都指挥使王清前来镇压，均被消灭。正统十四年（1449年）至景泰元年（1450年），马轼以天文生的身份随都督董兴征广东。由于黄萧养“聚舟千余艘，势甚炽”，董兴以征兵尚未齐集为由，请求等待，实质是犹豫观望，欲请朝廷增兵。这时，随行的天文生马轼建议，征调狼兵，速战速决，打败黄萧养，平定叛乱。马轼也因此由天文生提升为漏刻博士。漏刻博士为钦天监属官，从九品。
明代宗即位后，马轼以天文生的身份提出修订历法之事，遭到礼部尚书胡洪濙和监正许惇的质疑。但明代宗支持其观点。
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