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半正矢在导航术中持续有相关应用,而近几十年来发现了半正矢新的应用。如1995年来布鲁斯·D·斯塔克(Bruce D. Stark)利用Gaussian logarithm之清晰的月角距计算方法,以及2014年提出用于Sight reduction之更紧凑的方法。
反半正矢或反半正矢函数是半正矢函数的反函数。由于半正矢函数是周期函数,导致半正矢函数是双射且不可逆的而不是一个对射函数(即多个值可能只得到一个值,例如1和所有同界角),故无法有反函数,但我们可以限制其定义域,因此,反半正矢是单射和满射也是可逆的,另外,我们也需要限制值域,将半正矢函数函数的值域定义在(0,180°)。在此定义下,其最小值为0、最大值为(180°)。该定义只考虑了实数的部分,进一步的,我们可以将反半正矢以反正弦进行定义,进一步地将之推广到复数域:
对于任何球面上的两点,圆心角的半正矢值可以通过如下公式计算:
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* 2006年12月19日 《美丽星世界》
* 2008年6月1日 《奥运,我爱你》(2008群星录制奥运歌曲)
* 2013年4月16日 翻唱单曲《红日》(收录于《致我们终将逝去的青春电影原声带》)
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* 《董贝父子》(Dombey and Son)—— 1846年10月至1848年4月(月更)
* 《听狄更斯讲耶稣》(The Life of Our Lord)——1846年至1849年,出版于1934年
* 《幽灵交易》(The Haunted Man)—— 1848年
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