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重力助推的简化模型：透过一来一往间所获得的两份行星引力，飞行器获得的速率为本身初速率和行星速率的两倍。
留意：上图中标示的只是速率而非速度。如果改为以行星作为参考系，则飞行器初速为 u + v，在「反弹」后就是 -(u + v)。
行星的重力助推作用能够改变飞行器相对于太阳的速度，但由于必须遵守能量守恒定律，所以它和行星间的相对速度绝对值并没有改变（前进方向会不同）。在飞行器第一次从远距离接近行星时，产生的运动效果就像该飞行器被行星反弹开了。科学家们称这种情况为弹性碰撞，不过两者之间并没有发生实体接触而已。该理论看似违背了能量守恒和动量守恒定律，凭空给予了飞行器强大的动能或让动能不见了，但这是由于我们忽略了飞行器也对行星的引力影响。飞行器获得的线性动量在数值上等同于行星失去的线性动量，反之亦然，不过由于行星的巨大质量，使得这种增加或损失对其速度的影响可以忽略不计。
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* 计算descent direction
在第四步的线搜索中算法可以通过解方程 来精确地，或者只是通过寻找一个 的充分下降来粗略地最小化 。前者的一个例子是共轭梯度法。后者被称作不精确线搜索，有很多种实现方法，比如backtracking line search或者是使用Wolfe conditions。
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