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王瑞之,字献夫,南直隶常州府江阴县人,民籍。
治《诗经》,行四,由国子生中式戊午科(1498年)应天府乡试第八十七名举人,年三十七岁中式正德三年(1508年)戊辰科会试第三十二名,第三甲第一百二十名进士。授南京户部主事,正德十年五月监放官军月粮时,与千户王忠发生争执,被南京守备魏国公徐俌等弹劾,被锦衣卫逮捕入京讯问,十一年正月降二级调外任。任永州府推官,历升德安府同知,十六年正月升贵州按察司佥事。
曾祖王汝能。祖父王宗望。父王淮,监生。母蒋氏。慈侍下,兄腾之、翚之、荐之、弟洁之。
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系统尺度展开,又称van Kampen's展开或者Ω-展开,是由Nico van Kampen开创运用于随机过程分析的数学方法。它能够对一个具有非线性变化率系统的主方程的解进行估计。这种展开的第一个项被称为线性噪音估计,此时系统主方程的解使用福克-普朗克方程(Fokker-Planck equation)进行估计,其线性估计系数由该系统的变化率和化学计量数决定。
一般来讲,对于一个随机过程系统的数学描述是写下每个变量的微分方程,从而形成微分方程组(例如,在一个物理系统中,描述放射性分子随机衰变,或者在细胞环境中,描述基因的随机表达)。但是这样的微分方程组往往非常复杂,难以得到解析解,进而难以获得关于系统状态的统计量(例如,获取分子数目或者蛋白质数目的平均值或方差随时间变化的方程)。系统尺度展开可以运用统计的方法对这样的复杂的系统进行估计,从而得到该系统的近似解。
能够进行系统尺度展开的系统可以用概率分布进行描述,即系统在时间有状态的概率。可能是系统中不同化学分子数目所组成的向量。在一个尺寸为(直观的解释为系统的容量)的系统中,我们使用如下术语:是一个宏观粒子个数的向量,那么是一个浓度的向量,是一个确定性的浓度向量,即它由无限系统中的反应速率方程决定。所以和会受到随机因素的影响。
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座堂岛城堡(Zamek na Ostrowie Tumskim)是弗罗茨瓦夫最古老的一座城堡,建于12-13世纪,原为皮雅斯特西里西亚系的住所,位于弗罗茨瓦夫座堂岛西部边缘。现在仅存的只有严重变形的圣玛尔定堂,以及在其他建筑物内或地面以下的一些遗迹。昔日的城堡区域,相当于今日的圣马丁街(Ulica św. Marcina)、奥得河以及ulicą Świętokrzyską街之间,位于圣马丁街10 -12号。
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