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更新于 2026-10-06

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万历三十五年(1607年)豋丁未科一甲第二名进士(榜眼)。由翰林荐擢礼部尚书。后依附魏忠贤,天启六年(1626年)官至礼部尚书兼东阁大学士。十月癸丑与黄立极、张瑞图、李国普为《光宗实录》总裁。崇祯初年(1627年)魏忠贤被迫自缢后,为言官所劾,乞休去。

能为曲,著有《三关记》、《曲海总目提要》传奇。

曾祖施雷,指挥使。祖父施灯。父施应埙。母曹氏。慈侍下。兄凤岐、凤征、凤至、凤翔。弟凤仪、凤翥、凤材、凤起。

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林巨溥,出生于香港,退休前为东区法院裁判官。

林巨溥进入法律行业前为牙医。1987年于澳洲阿德莱德大学取得法律学士学位,并获澳洲颁发律师及大律师资格。1988年,在澳洲科技学院(Institute of Technology Australia)取得法律执业毕业文凭。

1987年至1991年间为私人执业律师,1991年加入法援署为律师后不久,1992年转职律政署的检察官,1997年晋升为高级政府律师。2000年,获委任为裁判官。

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电路复杂性理论在1990年代以前,被众多研究者认为是解决NP与P关系问题的可能的途径之一。电路复杂性研究的对象是非一致性的计算模型电路,并考虑计算一个布尔函数所需的最小的电路的深度(depth)和大小(size)等资源。其中,大小为多项式大小的电路族可以计算的布尔函数被记为P/poly。可以证明,P包含在P/poly之中,而卡普-利普顿定理(Karp-Lipton theorem)表明若P/poly在NP之中,则多项式层级(polynomial hierarchy)将会坍缩至第二层,这是一个不大可能的结果。这两个结果结合起来表明,P/poly可以当作是分离NP与P的一个中间的工具,具体的途径就是证明任一个NP完全问题的电路大小的下界。在直观上说,电路复杂性也绕过了NP与P问题的第一个困难:相对化证明困难(relativizing proofs)。

在1980年代,电路复杂性途径取得了一系列的成功,其中包括奇偶性函数(Parity function)在中的下界为指数,以及团问题(clique problem)在单调性电路(monotone circuit)中的下界为指数。然而在1994年Alexander Razborov和Steven Rudich的著名论文自然性证明(Natural proof)中指出,上面所用证明电路下界的方法,在单向函数存在的前提下是不可能分离NP和P的。该结果使很多专家对证明电路下界来分离NP和P的前景表示不乐观。

算术电路某种程度上可以看作布尔电路的代数版本。与布尔电路计算一个布尔函数不同,它计算的是一个在一个特定域上的多项式。

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