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直到2005年，已有六册被发表了出来，其他还有许多的原稿存在。亚许巴赫和史密斯的两册提供了可以作用在一代和二代证明上有关准薄群方面的一个证明。预计当新的证明完成之后将会有大约5000页的页数。（需注意的是，较新的证明会以较丰富的形式写出。）至2019年，共有八册证明被发表了出来（1994, 1996, 1998, 1999, 2002, 2005, 2018a, 2018b）。
葛仑斯坦和其同事给出了一些对于较简单的证明是可能达成的理由。其中最重要的一点是因为现在已经知道了正确且最终的叙述，而所能应用的技术也已足够用来研究这些群。相反地，在原本的证明里，没有人知道到底有多少个散在群，且实际上有些散在群还是在试图证明分类定理的过程中被发现出来的，如扬科群，以致于应用了些过份一般的技术。
而且，也因为不知道结论是什么，甚至有很长的一段时间是令人觉得不可信的，所以原本的证明中有含有许多个单独的完整定理，分类了一些重要的特例。这些定理为了达成其自身的最终叙述，必须要去分析数个特例。通常，大多数的工作都是在做这些例外的事情。做为一个较大且协调的证明之一部份，这些许多特例都是可以不需要去理会的，当更强的假设被加上来时即可得到。因此而得到的收获即为，原本的定理在修正后就不再会有那么较小的证明了，但还是会有一个完整的分类。
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彻夜祷（αγριπνία、παννυχις；всенощное бдение），是正教会与希腊礼天主教会的Í事奉圣礼之一。是一种持续共计三个时课的晚祷、晨祷以及一时经。教会于每周六晚上举行彻夜祷。在重要教会节日时也会举行彻夜祷。
在举行彻夜祷时，作为彻夜祷一部分的晚祷或晨祷时间会较他们分别各自举行时的时长有所变化。 在一般教堂中，常常省略部分礼仪。(比如简略甚至略去诵经及晨祷时的圣人传诵读)。因此，一般的彻夜祷大约持续两至两个半小时。
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不过，英军的增援部队遇上诸多问题。在凌晨4点，盖奇已经下令召集援军待命，但出于保密考虑，只送出了一封命令状予第1旅的负责军官。结果该命令状被军营仆人搁于书桌之上，久久未有拆开。5点史密斯的求援信送抵总督府，盖奇随即下令第1旅的第4、第23及第47步兵军团，以及一个营的海军陆战队召集，但这些命令状同样只有一份，陆战队的命令状更送到了出征在外的皮特凯恩办公室。结果到早上8点45分，珀西伯爵带领的1,000人增援部队才离开波士顿，其时民兵已与英军交火。珀西伯爵也没有听取军官建议多带弹药，结果每名士兵只有36发子弹，两门火炮也没有后备炮弹。盖奇得悉后特意派弹药马车赶往增援，却在中途遭民兵埋伏报销。
日出后，皮特凯恩的步兵连率先抵达列星顿，并遭遇约翰·帕克带领的约80名民兵，以及一群围观人士。与后世流传所不同，帕克带领的只是普通编制的民兵，而非经过特训的急召民兵。帕克下令民兵在道路右边的草地排成巡游阵列，不得阻塞通往康科德的道路，亦不可在英军开火前擅自射击；皮特凯恩也无意与民兵纠缠，同样下达了不得擅自射击的命令。然而一位陆战队上尉恐于行进时暴露侧翼，擅自带队离开道路，转右恫吓民兵，意图迫使对方缴械，令民兵排出作战阵列。皮特凯恩随即带部队从后赶上制止，而史密斯的部队则尚未抵达。
双方对恃之初，英军有军官走出阵列，下令民兵即时解散，并交出武器。帕克即时下令民兵解散，而皮特凯恩与帕克也继续下令士兵不得开枪。然而帕克当时正为肺结核所苦，声线沙哑，部分民兵根本听不到命令，故此撤退时有所迟疑，也没有人交出武器，双方继续互相喝骂。混乱之间，突然传出枪声，前锋英军认为遭到民兵射击，随即向民兵齐射，然后以刺刀冲锋，而民兵则四散而逃。冲突过后民兵共有8人死亡，10人受伤。死者包括民兵领袖艾萨克·戴维斯（Isaac Davis）。英军则只有1人受伤。
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