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更新于 2026-10-05

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汤姆生灯悖论是芝诺悖论的变种,由哲学家詹姆斯·汤姆生提出。这个哲学家亦提出了supertask这个字。

考虑一个有捺跳开关的灯。开始时,灯是关着的。1分钟后开;30秒后又关灯;隔15秒后开,隔7.5秒后关……如此重复动作,每一时间间隔是前一间隔的1/2。问到了两分钟时,灯的状态是甚么?如果开始时,灯的状态是开的,结果会否有不同?

* Thomson, J., 1954-55, ‘Tasks and Super-Tasks’, Analysis, XV, pp. 1-13.

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相关阅读:汤姆生的灯悖论

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玛格达琳于1534年去世。隔年,约阿希姆和波兰国王齐格蒙特一世的女儿雅德薇加结婚,两人共有1子3女:

* 伊莉莎白·玛格达琳(1537年—1595年),不伦瑞克-吕讷堡公爵夫人

* 西吉斯蒙德(1538年—1566年),马格德堡主教

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相关阅读:约阿希姆二世

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但是,如果用这些近似长度相减,则差值为,而长度之间的真实差值是。用近似值算出的差,和用真实值算出的差相比,偏离了100%。

即使差值计算本身是精确的,灾难性抵消仍然有可能发生,如上例所示——它不是哪种类型的运算(如浮点运算)的属性;当输入值本身是近似值时,进行减法运算就必有灾难性抵消。实际上,根据Sterbenz lemma,浮点运算中,当输入值足够接近时,浮点差可以精确计算——浮点减法运算本身并未引入舍入误差。

形式上,发生灾难性抵消是因为减法运算对邻近数值的输入是病态的:即使近似值和与真实值和 相比,相对误差和不大,近似值差的与真实值差相对误差也会与真实值差成反比:

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