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设为微分流形，为上一点。利用上的仿射联络，可以定义过点的测地线。

设为于点的切向量，则独有一条测地线满足，而初始切向量为。对应的指数映射由

定义。一般而言，指数映射不必在全个有定义，而衹有局部定义，即定义域是原点的小邻域，映到在流形上的某邻域内。原因是，测地线之所以存在（和唯一），藉赖常微分方程解的柯西-利普希茨定理，但该定理是仅在局部成立。若指数映射在切丛处处有定义，则该线性联络称为完备。

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异特龙超科（Allosauroidea）又译跃龙超科，是兽脚亚目恐龙的一个超科或是演化支，包含以下四科：中棘龙科、鲨齿龙科、新猎龙科、以及异特龙科。异特龙超科拥有长而狭窄的口鼻部、大型眼眶、手部拥有三个手指、以及头部上的角状物与隆起物。异特龙超科之中，最著名也最为大众所知的物种为北美洲的异特龙。

异特龙超科演化支最初是在1993年，由菲力·柯尔（Phil Currie）与赵喜进所提出。在1997年，保罗·赛里诺（Paul Sereno）将异特龙超科使用为一个未定义的基群演化支。在1998年，保罗·塞里诺首次提出异特龙超科的基群定义：在新坚尾龙类之中，亲缘关系接近于异特龙，而离新鸟亚纲较远的所有物种。在2004年，汤玛斯·霍尔兹（Thomas R. Holtz）与他的同事将异特龙超科定义为：包含脆弱异特龙（Allosaurus fragilis）与董氏中华盗龙，与两者的最近共同祖先，以及最近共同祖先的所有后代。菲力·柯尔（Phil Currie）与肯尼思·卡彭特（Kenneth Carpenter）在2000年的研究，以及凯文·帕迪恩（Kevin Padian）在2007年的研究，都采纳这个节点演化支。但在柯尔与卡彭特的研究中，鲨齿龙科与异特龙科、中华盗龙科之间的关系未定，因此该研究不确定鲨齿龙科是否为异特龙超科。

以下演化树是根据Benson、Carrano、Brusatte等人在2010年研究。：

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信用卡提现，又称预借现金，是个人通过信用卡提取现金。

信用卡是银行签发给个人的可透支，先消费后还款的金融工具。信用卡设计的初衷就是为个人消费提供便利，所以从信用卡直接提取现金的行为一般是不被提倡的，然而有些持卡人会有临时性的现金需求，因此大多数银行需由持卡人申请才会开通信用卡提现的功能及提现密码。信用卡提现包括两类。一类是指在银行ATM上或在银行柜台直接提取现金，或打电话至信用卡公司的客户服务专线申请，由信用卡公司直接汇款至持卡人的银行帐户。通常是要支付取现手续费，并要从提现当日计收每天万分之五的利息。而另一种提现则通常和信用卡套现属于同一范畴，即通过和其他商户合作的方式，以消费的名义进行的信用卡套现行为。德国很多银行支持通过信用卡免费从其他银行的ATM提现的服务。

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