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* 无穷维空间可以有无穷多个非零的贝蒂数,例如无穷维复射影空间 的贝蒂数依次为 (周期为二)。
闭曲面的第一个贝蒂数描述了曲面上的「洞」数。环面之 ;一般而言,闭曲面的 等于「洞」或「把手」个数之两倍。可定向紧闭曲面可由其 完全分类。
有限单纯复形或CW复形的贝蒂数有限。当 大于复形维度时,。
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另外,桧垣是安也使用过两枚银将平行向前的「二枚银」战术,记录在1652年他与三世名人伊藤宗看 (初代)的相居飞车对局棋谱中,该局因为桧垣是安对弈后吐血而死而得名,称为「是安吐血之局」,这种战法似乎并非由他首创,而是更早就有。此后,昭和时代问世的旧型矢仓结合了阶梯结构与二枚银,形成新的战法。
1930年代,以木村义雄为中心的居飞车党开始在相居飞车棋局中使用新战型:将两枚银将调度到6七、5七(后手4三、5三),搭配序盘相挂かり,号称「木村不败之阵」。这种战型逐渐定迹化,形成旧型雁木。旧型雁木的构造与本来雁木略有相像之处,因此名字被混在一起,此外,由于二枚银排列在一起像是屋顶,因此又与雁木造扯上关系。
旧型雁木通常用于对抗矢仓,基本型为6七(4三)银、5七(5三)银、7八(3二)金、5八(5二)金,用上金银四枚,玉将则通常位于6九(4一)。在相悬战中,旧型雁木则用于「新旧对抗型」战局,先手多走4六银,后手则多推进5筋步兵,并把王将移到6二形成雁木右玉,以避开先手直接攻击。由于雁木使用金银四枚,通常被认为是偏防守向的战法,但其结构不像矢仓有7七(3三)银,保有居角(留在原位的角行)角道。在1990年代,业余棋士利用这点,开发出居角雁木搭配右四间飞车的奇袭战法,若对方的矢仓手顺错误,就会被右四间飞车突破。此外,角行可以走▲7七角―▲5九角―▲2六角调度到右翼,是为「三手角雁木」,既可搭配右四间飞车,也能协同袖飞车与右银攻击敌阵。
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王恭守,1909年—?,英文名 Kung-Shou Wang,前国民政府外交官,常驻美国。
1909年2月26日,生于江苏上海县,今上海市。1931年,毕业于上海圣约翰大学,获得文学学士学位,学位证320号。毕业后在海关任职,任威海专员徐东藩秘书。后入外交部,外派驻美国,历任国民政府驻美各城市领事。任国民政府外交部驻美国使馆副总领事,驻马萨诸塞州波士顿总领事。在美为王念祖成志学社社员,后定居美国。
王恭守任驻美外交官时,一家于1944年至1950年住在马萨诸塞州波士顿的177 Marlborough,曾是麻省前州长的私人宅邸,具有丰富历史,现为波士顿著名宅邸和文化遗存之一。王氏夫妇与驻美大使胡适私交甚密,《胡适日记》对王多有记载。
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